Matura matematyka podstawowa – Czerwiec 2015

Zobacz arkusz matury z matematyki podstawowej z czerwca 2015 oraz oficjalne odpowiedzi.

📄 Matura Arkusz PDF ✅ Matura Odpowiedzi PDF

Lub przewiń niżej, żeby zobaczyć maturę na stronie.

Informacje o egzaminie

Data Czerwiec 2015
Poziom Podstawowy
Typ Matura stara
Twórca CKE

Arkusz maturalny matura matematyka
Czerwiec 2015

Odpowiedzi do matury matematyka
Czerwiec 2015

Możesz rozwiązywać maturę bez pobierania na tej stronie.

Matura matematyka podstawowa – Czerwiec 2015 (stara matura)

Zobacz arkusz matury z matematyki podstawowej z czerwca 2015 roku w starej formule oraz oficjalne odpowiedzi CKE. To jeden z egzaminów przeprowadzonych dla absolwentów zdających maturę według wcześniejszych zasad. Możesz pobrać arkusz PDF, sprawdzić odpowiedzi i przeanalizować zadania pojawiające się na egzaminie.

Matura matematyka czerwiec 2015 – arkusz PDF i odpowiedzi

Egzamin odbył się 2 czerwca 2015 roku. Na rozwiązanie wszystkich zadań zdający mieli 170 minut, a maksymalnie mogli zdobyć 50 punktów. Arkusz zawierał 25 zadań zamkniętych oraz 9 zadań otwartych wymagających pełnego toku rozumowania i zapisania rozwiązania.

Matura matematyka czerwiec 2015 (stara matura) – analiza arkusza

Arkusz z czerwca 2015 roku obejmował praktycznie wszystkie najważniejsze działy matematyki wymagane na poziomie podstawowym. W części zamkniętej pojawiły się zadania dotyczące działań na potęgach, procentów i podatku VAT, logarytmów, funkcji liniowych oraz kwadratowych, ciągów arytmetycznych i geometrycznych, trygonometrii, geometrii analitycznej, planimetrii, stereometrii, statystyki i rachunku prawdopodobieństwa.

Wśród zadań zamkniętych maturzyści musieli między innymi obliczać wartości wyrażeń algebraicznych, analizować wykresy funkcji, wyznaczać własności ciągów liczbowych, rozwiązywać problemy geometryczne związane z trójkątami, rombami, stożkami, ostrosłupami oraz kulami, a także wykonywać obliczenia z zakresu kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa.

Część otwarta rozpoczynała się od rozwiązania nierówności kwadratowej. Następnie zdający rozwiązywali równanie wielomianowe metodą grupowania. Kolejne zadanie wymagało wyznaczenia wzoru funkcji kwadratowej na podstawie informacji o wierzchołku paraboli oraz punkcie należącym do wykresu.

W arkuszu znalazło się również zadanie dowodowe z geometrii dotyczące czworokąta wpisanego w okrąg oraz zadanie dowodowe związane z siedmiowyrazowym ciągiem arytmetycznym. W części dotyczącej rachunku prawdopodobieństwa należało obliczyć prawdopodobieństwo utworzenia liczby podzielnej przez 4 podczas losowania cyfr bez zwracania.

Najbardziej wymagające zadania punktowane za 4 punkty dotyczyły geometrii oraz stereometrii. Jedno z nich wymagało obliczenia pola rombu o zadanym boku i zależności między przekątnymi. Kolejne polegało na wyznaczeniu objętości prostopadłościanu na podstawie zależności między przekątną bryły a krawędziami podstawy.

Arkusz dobrze sprawdzał zarówno podstawowe umiejętności rachunkowe, jak i zdolność prowadzenia pełnego rozumowania matematycznego. Szczególnie ważne było poprawne uzasadnianie odpowiedzi w zadaniach otwartych, ponieważ sam wynik nie gwarantował uzyskania pełnej liczby punktów.

Jakie działy matematyki pojawiły się na egzaminie?

Czy warto rozwiązać maturę z czerwca 2015 roku?

Tak. Arkusz ten stanowi bardzo dobre źródło zadań dla osób przygotowujących się do współczesnej matury podstawowej. Mimo że egzamin został przeprowadzony w starej formule, większość poruszanych zagadnień nadal znajduje się w aktualnych wymaganiach egzaminacyjnych. Szczególnie wartościowe są zadania z funkcji kwadratowej, geometrii, ciągów oraz rachunku prawdopodobieństwa.

Rozwiązanie całego arkusza pozwala sprawdzić tempo pracy, przećwiczyć zadania otwarte oraz utrwalić schematy rozwiązywania najczęściej pojawiających się problemów matematycznych.

FAQ – Matura matematyka czerwiec 2015 (stara matura)

Kiedy odbyła się matura z matematyki podstawowej w czerwcu 2015 roku?

Egzamin został przeprowadzony 2 czerwca 2015 roku.

Ile punktów można było zdobyć?

Za cały arkusz można było uzyskać maksymalnie 50 punktów.

Ile czasu trwał egzamin?

Na rozwiązanie wszystkich zadań zdający mieli 170 minut.

Ile było zadań zamkniętych i otwartych?

Arkusz zawierał 25 zadań zamkniętych oraz 9 zadań otwartych.

Jakie były najtrudniejsze zadania?

Do bardziej wymagających należały zadania dotyczące pola rombu, objętości prostopadłościanu, rachunku prawdopodobieństwa oraz zadania dowodowe.

Czy warto rozwiązywać stare matury?

Tak. Wiele zagadnień występujących w starych arkuszach nadal pojawia się na współczesnych egzaminach maturalnych.